Bí ẩn vật lý sau những gánh mận rong

larger_epo1429509333
Hình 1. Gánh mận rong.

Bạn đã khi nào đi sau những gánh mận rong trên đường phố Hà Nội rồi tự hỏi “bí mật nào sau sự sắp xếp của những quả mận kia” hay bạn chỉ muốn chảy nước bọt trong miệng.🙂

Thực tế có một bí mật vật lý rất thú vị ở đây, nó không khó hiểu nhưng thực sự là một thách thức để giải thích nó. Chúng ta biết rằng, nếu xếp cẩn thận từng quả mận vào giỏ bạn có thể lấp đầy 74% thể tích giỏ. Trong khoa học vật liệu chúng sẽ tương đương với cấu trúc lục giác xếp chặt (HCP) hoặc lập phương tâm mặt (FCC). Chúng ta định nghĩa một hệ số gọi là hệ số đóng gói nguyên tử (atomic packing):

APF= (Thể tích của nguyên tử trong ô đơn vị)/(Thể tích ô đơn vị).

Ví dụ đơn giản nhất là mạng tinh thể lập phương đơn giản (SC). Giả sử ô đơn vị lập phương có cạnh bằng a, và các nguyên tử ở bốn đỉnh có bán kính bằng R. Chúng ta sẽ có APF=(4/3PI* R^3)/(a^3). Vì các nguyên tử lấp đầy ô đơn vị nên R=a/2. Từ đó ta có APF cho mạng tinh thể lập phương bằng 0.52 (~50%). Trong hình 2 bao gồm 3 cấu trúc mạng tinh thể phổ biến là lập phương đơn giản (SC), lập phương tâm khối (BCC) và lập phương tâm mặt (FCC) với hệ số đóng gói nguyên tử lần lượt là 52%, 68% và 74%.

H
Hình 2. Cấu trúc tinh thể lập phương đơn giản (SC), lập phương tâm khối (BCC) và lập phương tâm mặt (FCC) (www.learneasy.info).

Cấu trúc FCC hoặc HCP được biết tới là những cấu trúc sắp xếp tốt nhất trong tự nhiên. Do đó, nếu bạn xếp những quả mận một cách cẩn thận và giống như cấu trúc FCC bạn có thể xếp được nhiều quả mận nhất vào giỏ. Nhưng tôi tin chắc rằng anh chị bán hàng rong không đủ kiên nhẫn làm vậy. Vậy nếu bạn đổ ngẫu nhiên những quả mận vào giỏ, sau đó để cẩn thận, bạn lắc nhẹ giỏ hàng để các quả mận tự động sắp xếp cho gọn gàng hơn. Thì những quả mận sẽ có hệ số APF bằng bao nhiêu?. Năm 1950, JD Bernal của Đại học London đã sử dụng những viên bi tròn trong tính toán của mình, ông phát hiện ra rằng, các viên bi chỉ có thể chiếm được nhiều nhất là 64% thể tích của hộp. Các bạn có thể làm một mô hình thực nghiệm đơn giản bằng cách đổ đầy nước vào một cái hộp, sau đó thả một lúc tất cả các viên bi tròn vào đầy hộp. Sau đó bạn lấy hết bi ra và đo thể tích nước còn lại trong hộp, bạn sẽ thấy thể tích nước lúc nào cũng lớn hơn 36%. Điều này thật là ngạc nhiên vì tại sao chúng ta không đạt được thể tích lý tưởng 74% trong thực tế. Các nhà khoa học gọi nó là “hệ số ngẫu nhiên đóng gói nguyên tử” và không thể giải thích được nó.  Cho tới rất gần đây, sau 57 năm, một nhóm nhà khoa học Nga đã công bố nghiên cứu của họ trên tập san Physical Review Letters giải thích sự ngẫu nhiên này dựa trên khái niệm hình học mới gọi là tứ giác méo (quasiregular tetrahedra). Họ sử dụng mô phỏng trên máy tính để đạt được các mô hình dày đặc hơn rất nhiều so với mô hình của Bernal. Sau đó qua sát các mớ bòng bong được tạo thành từ các cụm tứ giác méo hình thành từ bốn phần tử. Tuy nhiên không phải thế mà vấn đề đã được giải quyết, đó là một vấn đề thú vị. Và thú vị hơn là vật lý ở quanh ta từ bầu trời đêm cho tới những cánh bướm xinh đẹp.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s